用于摊销优化中目标函数近似的参数化凸极小化函数
机器学习
2023-11-13 v3 最优化与控制
摘要
提出了参数化凸极小化函数（PCM）方法，用于摊销优化中目标函数的近似。在所提方法中，目标函数近似器表示为一个 PCM 与一个非负间隙函数之和，其中目标函数近似器由其关于优化变量为凸的 PCM 从下方界定。所提目标函数近似器是连续函数的通用近似器，且 PCM 的全局极小点达到目标函数近似器的全局最小值。因此，目标函数近似器的全局极小点可通过单次凸优化获得。作为该方法的实现，利用参数化 log-sum-exp 网络作为 PCM，提出了扩展的参数化 log-sum-exp 网络。针对参数化非凸目标函数近似和基于学习的非线性模型预测控制进行了数值仿真，以展示所提方法的性能与特性。仿真结果支持所提方法可用于学习目标函数，并能借助凸优化算法可靠且快速地找到全局极小点。
引用
@article{arxiv.2310.02519,
title = {Parameterized Convex Minorant for Objective Function Approximation in Amortized Optimization},
author = {Jinrae Kim and Youdan Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.02519},
year = {2023}
}
备注
12 pages, 4 figures