为识别而设的参数限制：断言某限制或许成立是否有用？
统计方法学
2022-12-06 v2
摘要
统计建模可能涉及假设与统计识别之间的张力。可观测数据的规律可能无法在不动用关键假设的情况下唯一确定目标参数的值，并且尽管合理，该假设在当下科学语境中未必显然为真。此外，存在许多不可检验的关键假设实例，因此我们无法依赖数据来解决目标是否被合法识别的问题。在贝叶斯范式下工作，我们考虑这样一种灰色地带情形：以参数空间限制形式出现的关键假设在科学上合理，但对所处理的问题并非无可辩驳。具体而言，我们研究若我们构造先验分布以断言该假设“可能”或“或许”成立，会随之产生的统计性质。从技术上讲，这仅仅归结为使用混合先验分布，将仅部分先验权重置于该假设或若干假设之一成立之上。然而，尽管该构造直截了当，关于在完全识别与部分识别模型混合上使用贝叶斯模型平均的文献极少。
引用
@article{arxiv.2009.11993,
title = {Parameter Restrictions for the Sake of Identification: Is there Utility in Asserting that Perhaps a Restriction Holds?},
author = {Paul Gustafson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.11993},
year = {2022}
}