脉冲星计时阵列中偏心超大质量双黑洞的参数估计偏差：由被忽略的脉冲星项引起的偏差

来自单个超大质量双黑洞（SMBBHs）的连续纳赫兹引力波（GWs）可被编码在脉冲星计时阵列（PTAs）的计时残差中。对于每颗脉冲星，残差实际上包含地球项和脉冲星项，但通常仅将地球项视为信号而丢弃脉冲星项，这导致了对 SMBBHs 的参数估计偏差（PEBs），目前尚无便捷的 PEBs 评估方法。在本文中，我们给出了具有偏心轨道的 SMBBH 的 PEBs 公式。在我们的分析中，由于脉冲星距离通常测量不佳，脉冲星项的未知相位被视为服从均匀分布 $U[0,2\pi)$ 的随机变量。我们的解析结果在 $1.5\sigma$ 水平上与该数值工作（Zhu et. al. 2016）相符，意味着我们的公式在估计 PEBs 量级上有效。此外，我们发现对于两个参数——地球项相位 $\varphi^E$ 与轨道偏心率 $e$，其偏差 $\Delta \varphi^E$ 与 $\Delta e/e$ 随 $e$ 增大而单调减小，这在一定程度上证实了我们先前工作（Chen & Zhang 2018）中的一个假设。进一步，我们还计算了由近期观测到的公共谱过程（CSP）引起的 PEBs，发现若连续 GW 的应变振幅显著强于（在我们的情形中大于 $3$ 倍）随机 GW 背景，则来自脉冲星项的 PEBs 大于来自 CSP 的 PEBs。我们的 PEBs 公式可便捷地应用于未来的 PTA 数据分析。