基于受控向量场的参数高效生成模型
机器学习
2026-05-28 v1 机器学习
摘要
我们引入一种受控向量场框架，用于连续时间生成模型，灵感来自 Chow-Rashevskii 定理。该框架通过少量固定向量场和学习标量控制函数构建表达力强的流动力学。与学习无约束高维向量场不同，我们通过调制固定向量场来构造速度。当固定向量场满足生成括号条件时，它们的李代数张成整个空间，仅通过少量学习控制通道即可实现表达力强的运输，为标准向量场参数化提供一种参数高效的几何替代方案。这种解耦形式构建了一种结构化且可解释的生成模型，学习的标量输出通道数可以独立于环境维度。我们提出了一个表达原理，表明在满足可控性和良好存在性假设条件下，这类受控流可以将源分布运输到目标分布。我们采用连续正规化流似然目标训练所得模型，并在合成分布上进行概念验证实验。
引用
@article{arxiv.2605.28267,
title = {Parameter-Efficient Generative Modeling with Controlled Vector Fields},
author = {Peyman Morteza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.28267},
year = {2026}
}