ParamANN：基于哈勃测量估计 ΛCDM 宇宙宇宙学参数的神经网络

在本文中，我们采用机器学习（ML）方法来估计非平坦 ΛCDM 模型的四个基本参数，即哈勃常数（$H_0$）、物质密度（$\Omega_{0m}$）、曲率密度（$\Omega_{0k}$）和真空密度（$\Omega_{0\Lambda}$）。我们使用通过微分年龄（DA）技术在红移区间 $0.07 \leq z \leq 1.965$ 内测量的 $31$ 个哈勃参数值。我们创建了一个人工神经网络（ParamANN），并使用从不同且足够宽的先验区间中选取的各种 $H_0$、$\Omega_{0m}$、$\Omega_{0k}$、$\Omega_{0\Lambda}$ 参数组合的 $H(z)$ 模拟值对其进行训练。我们在分析中使用了相关噪声模型。我们展示了使用 ParamANN 的准确验证和预测。ParamANN 为 ΛCDM 模型的有效性提供了极好的交叉检验。通过使用训练好的网络，我们得到 $H_0 = 68.14 \pm 3.96$ $\rm{kmMpc^{-1}s^{-1}}$，$\Omega_{0m} = 0.3029 \pm 0.1118$，$\Omega_{0k} = 0.0708 \pm 0.2527$ 和 $\Omega_{0\Lambda} = 0.6258 \pm 0.1689$。这些参数值与 Planck 合作组的全球 CMB 观测结果非常吻合。我们将 ParamANN 预测的宇宙学参数值与 MCMC 方法得到的结果进行了比较。两种结果彼此吻合良好。这表明 ParamANN 是使用哈勃测量估计宇宙学参数的著名 Metropolis-Hastings 算法的替代和补充方法。