面向低自相关二进制序列问题的并行自回避游走

具有高优值因子的低自相关二进制序列问题是一项艰巨的计算挑战。需要高效的并行计算算法以抵达该问题的新最佳已知解。因此，我们为斜对称搜索空间开发了 $\mathit{sokol}_{\mathit{skew}}$ 求解器。所开发求解器利用了图形处理单元上的并行计算优势。该求解器将搜索过程组织为一系列并行且连续的自回避游走，相较其前身 $\mathit{lssOrel}$ 实现了 387 倍的加速。$\mathit{sokol}_{\mathit{skew}}$ 求解器属于随机求解器，无法保证解的最优性。为缓解此问题，我们根据已知最优斜对称解的小规模实例建立了停止条件的预测模型。借助该模型并以 99% 概率，$\mathit{sokol}_{\mathit{skew}}$ 求解器找到了从 $L=121$ 到 $L=223$ 的奇数实例中所有已知及七个新最佳已知斜对称序列。对于更大实例，求解器在我们的限制内无法达到 99% 概率，但仍发现了若干新最佳已知二进制序列。我们还分析了最佳优值因子的趋势，其表明随序列规模增大，优值因子值亦增大，且对于更大实例该趋势更为平缓。