并行 Hadamard 测试

Hadamard 测试是许多量子计算算法中广泛使用的基本构建模块。它估计 $\langle \psi \vert U \vert \psi \rangle$ 的实部或虚部，其中 $\vert \psi \rangle$ 是量子态，$U$ 是酉算子。然而，在许多算法中，需要估计许多这样的量，导致电路类型繁多、计算时间长、经济成本高。在这项工作中，我们提出了并行 Hadamard 测试，它将多个 Hadamard 测试合并为单一电路类型。我们展示了并行 Hadamard 测试如何应用于三类结构的工作负载：任意酉算子集合、前缀乘积数组和 Gram 矩阵元素。对于每一类，我们将并行 Hadamard 测试的成本与传统方法进行比较。我们的统一方法显著减少了电路类型的数量，并且在固定每电路开销占主导地位的情况下，可以降低计算时间和经济成本。在 Gram 矩阵工作负载中，当典型的非对角重叠较小时，它还可以减少总射击次数。