并行复杂扩散：可扩展时间序列生成方法
机器学习
2026-02-23 v1
摘要
建模时间序列生成中的长程依赖关系存在根本性的表示容量与计算效率之间的权衡。传统的时序扩散模型受限于局部纠缠以及注意力机制的 计算复杂度。我们通过引入 PaCoDi（Parallel Complex Diffusion），构建一种基于谱的无监督架构，实现在频域中的生成建模解耦。PaCoDi 从根本上改变问题的拓扑结构：傅里叶变换作为对角化算子，将局部耦合的时序信号转换为全局去相关的谱分量。理论上，我们证明了Quadrature Forward Diffusion 与 Conditional Reverse Factorization 定理，表明复数扩散过程可分割为独立的实部与虚部分支。我们通过基于均值场理论（MFT）的近似及其交互式纠正机制，弥合解耦理论与实际数据之间的差距。进一步，我们将离散 DDPM 推广至连续时间频率 SDE 框架，严格推导了谱维纳过程描述谱离布朗运动的极限。关键地，PaCoDi 利用实值信号的厄米共轭对称性，将序列长度压缩一半，在不损失信息的前提下实现注意力 FLOPs 的 50% 降低。我们还推导了严谨的异方差损失函数，用于处理压缩流形上非各向同性噪声分布。大量实验表明，PaCoDi 在生成质量与推理速度方面均优于现有基线，提供了一个在理论上严谨且在计算上高效的时间序列建模解决方案。
引用
@article{arxiv.2602.17706,
title = {Parallel Complex Diffusion for Scalable Time Series Generation},
author = {Rongyao Cai and Yuxi Wan and Kexin Zhang and Ming Jin and Zhiqiang Ge and Qingsong Wen and Yong Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.17706},
year = {2026}
}