分叉之路：重新审视自适应数据分析问题
统计方法学
2025-01-22 v1
摘要
自适应数据分析（ADA）问题中，分析师通过统计查询与数据集进行交互，常在对抗性分析师行为的假设下进行研究。为缩小这一差距，我们提出了一种修订后的ADA模型，考虑分析师与数据之间更具建设性的交互方式，旨在提高推断准确性。具体而言，我们聚焦于分布估计作为引导分析师查询的核心目标。在非参数贝叶斯框架内解决此问题，捕捉分析师信念的灵活性和动态演化。我们的层次方法利用P\'olya树（PT）作为分布空间的先验，促进对计数查询的自适应选择，以有效降低估计误差而不增加查询数量。此外，由于该框架具有可解释性和共轭性，允许将主观信念直观地转化为客观先验，并轻松更新后验。通过理论推导，我们将PT基于的解决方案形式化为计算算法。仿真进一步表明其在分布估计任务中的有效性优于非自适应方法。通过与实际应用相吻合，这一结构化ADA框架为相关领域的合作性研究创造机遇，如人机交互系统和信念更新的认知研究。
引用
@article{arxiv.2501.11804,
title = {Paradise of Forking Paths: Revisiting the Adaptive Data Analysis Problem},
author = {Amir Hossein Hadavi and Mohammad M. Mojahedian and Mohammad Reza Aref},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.11804},
year = {2025}
}