间隙与相对维数

Zifan Chen; Xinyu Nan; Jiazheng Li; Jie Zhao; Haifeng Li; Ziling Lin; Haoshen Li; Heyun Chen; Yiting Liu; Lei Tang; Li Zhang; Bin Dong

间隙与相对维数

计算机视觉与模式识别 2024-10-28 v2 人工智能

作者: Zifan Chen , Xinyu Nan , Jiazheng Li , Jie Zhao , Haifeng Li , Ziling Lin , Haoshen Li , Heyun Chen , Yiting Liu , Lei Tang , Li Zhang , Bin Dong

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摘要

本文引入闭线性子空间的半紧扰动的概念。然后对于一对使得其中一个是另一个的半紧扰动的闭线性子空间的对，证明它们之间的相对维数是 well-defined 的。如果扰动是全局的，则相对维数是稳定的，即使扰动后的对仍是半紧扰动的。随后引入Banach空间中闭线性子空间的Fredholm组合的概念。然后证明了Fredholm组合的稳定性。最后研究了扰动增广Morse指数。

关键词

半紧扰动相对维数 Fredholm组合 Banach空间增广Morse指数

引用

@article{arxiv.2408.13836,
  title  = {PAM: A Propagation-Based Model for Segmenting Any 3D Objects across Multi-Modal Medical Images},
  author = {Zifan Chen and Xinyu Nan and Jiazheng Li and Jie Zhao and Haifeng Li and Ziling Lin and Haoshen Li and Heyun Chen and Yiting Liu and Lei Tang and Li Zhang and Bin Dong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2408.13836},
  year   = {2024}
}

备注

28 pages, 6 figures

间隙与相对维数

摘要

关键词

引用

备注

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