基于单粒子能级随机分布的配对性质

利用原子核中成簇的单粒子能级与费米面附近随机分布之间的相似性，计算后者的配对性质，以建立配对现象基本特征的统计性界限。当使用与 BCS 形式体系相关的配对能隙最概然值来计算热力学量时，我们发现，虽然临界温度 $T_c$ 与零温配对能隙之比接近其 BCS 费米气体值，但 $T_c$ 处超流相比热与正常相比热之比却显著偏离其费米气体对应值。最大偏差出现在少数能级紧邻费米能两侧、而其他能级远离费米能时。热涨落的影响（预期对有限粒子数系统很大）也通过涨落的半经典处理进行了研究。当使用平均配对能隙以及相差一个标准差的能隙时，BCS 形式体系中 $T_c$ 处比热的特征性间断转变为肩状结构，表明二级相变被抑制，这与在纳米粒子和若干原子核中实验观察到的现象一致。针对随机间距模型的涨落半经典与量子处理的对比目前正在进行中。