弱非均匀空间依赖电势阶跃从真空产生正负电子对

由于强外电场导致从真空产生电子-正电子对所引起的真空不稳定性，其理论研究具有明确的物理动机。人们已发展出多种关于外场非微扰的计算法，其中部分基于狄拉克方程可能的精确解。遗憾的是，已知此类精确解的情形寥寥无几。近来，文献 [S. P. Gavrilov, D. M. Gitman, Phys. Rev. D \textbf{95}, 076013 (2017)] 提出了一种近似但依然非微扰的处理由缓慢变化的 $t$-电势阶跃（随 $|t|\rightarrow\infty$ 趋于零的含时外场）引起真空不稳定性的方法，其不依赖于相应精确解的存在。本文中，我们给出一种近似计算方法，在缺乏相应精确解的情况下，非微扰地处理任意弱非均匀 $x$-电势阶跃（方向恒定、集中于有限空间区域且随 $|x|\rightarrow\infty$ 趋于零的与时间无关电场）中的真空不稳定性。我们以一般性术语界定弱非均匀 regime，并展示了真空不稳定性的普适特征。该普适性与电场从真空激发的大态密度相关；在我们的方法中，此密度作为一个大参数出现。我们导出了所产生粒子的总数与电流密度的普适表示，并发现了这些表示与施温格有效作用的局域常场近似之间的关系。