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基于循环置换矩阵的量子LDPC码的对分划分构造

量子物理 2026-07-15 v1
作者: Koki Okada , Kenta Kasai
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摘要

我们从循环置换矩阵(CPMs)构造二元Calderbank--Shor--Steane(CSS)量子低密度奇偶校验(LDPC)码。该构造由列重J、行重L和素数提升尺寸P参数化。一个J×J的对分划分阵列对CPM指数施加线性配对差分方程。这些方程给出CSS正交性。本文报告的主要有限例子是(J,L)=(4,12)-正则围长六码[[372,130,16]],码率为0.349,以及(J,L)=(4,14)-正则围长六码[[518,228,16]],码率为0.440。我们还记录了(J,L)=(3,8)-正则围长六实例[[472,122,14]]和[[488,126,14]],提升尺寸分别为P=59和P=61。所述距离通过穷举低权重排除以及显式非稳定子见证对固定矩阵确立。

关键词

量子LDPC码 循环置换矩阵 CSS码 对分划分 围长六码 量子纠错

引用

@article{arxiv.2607.14091,
  title  = {Pair-Partition Constructions for CPM-Based Quantum LDPC Codes},
  author = {Koki Okada and Kenta Kasai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.14091},
  year   = {2026}
}

备注

12 pages