$p$-形式规范动力学与数字量子模拟——通量和宇宙学常数中和

我发展了任意维任意定向胞腔复形上${\mathbb Z}_k$ $p$-形式规范场的哈密顿框架。规范qudit由$p$-胞腔定义，带电边界qudit由$(p-1)$-胞腔定义，高斯定律生成元由边界映射$\partial_p$定义，磁检验由$\partial_{p+1}$定义。相同的胞腔结构产生局部 dressed Wilson 算子，在$k=2$时产生与量子纠错相关的Calderbank-Shor-Steane检验复形。然后我专门研究$p=2, k=2$的情况，其中磁3-胞腔项不存在，一形式高斯定律可以精确求解。物理希尔伯特空间由plaquette电通量变量参数化，而链构型被重构为演化通量域的动态边界。约化哈密顿量是Ising型plaquette模型，其局部横场项是边界dressed Wilson算子$\sigma_p^z\prod_{\ell\in\partial p}\tau_\ell^z$的物理图像。管帽淬火比较了具有相同初始边界环的两种初始通量填充。在$4\times4$、$6\times4$和$5\times5$环面上的精确对角化发现，帽损失了$20$-$37\%$的占据通量面积，而管几乎保持固定。有限尺寸标度定位了张力密度比的动态交叉，接近$(m/\varepsilon_E)_c\simeq1.89$。未约化的plaquette加链编码提供局部高斯定律检验和直接数字实现，而约化的仅plaquette哈密顿量提供精确基准。结果将特定的顶形式放电和宇宙学常数中和计算置于一般高阶形式和编码框架内。