溢出安全的多极列时间并行最小权重完美匹配解码器：通向实验演示
量子物理
2026-04-03 v2
摘要
容错量子计算（FTQC）需要快速准确的量子错误解码，这通常被形式化为最小权重完美匹配（MWPM）问题。已提出基于行列式的方法作为新方法，超越传统多项式运行时间的MWPM解码，通过花园算法实现，渐近地达到多极列并行运行时间。然而，该方法需要表示矩阵行列式计算中中间值所需的实际过大的位数；此外，当在有限位机器上实现时，该算法无法检测溢出，因此无法保证此类算法的数学正确性。在本工作中，我们通过在截断多项式环上的代数框架中引入溢出检测，解决了这些问题，提出了一种多极列时间MWPM解码器。该框架内的所有算术运算均使用按位异或和移位操作实现，能够高效且硬件友好。此外，针对行列式方法的结构进行算法优化，我们将表示行列式计算中中间值所需的算术位数缩短超过，使其能够在支持512位计算的机器上实现，同时保持解码器的多极列运行时间比例。这些结果为在早期FTQC阶段演示多极列时间MWPM解码提供了可能。
引用
@article{arxiv.2603.03776,
title = {Overflow-Safe Polylog-Time Parallel Minimum-Weight Perfect Matching Decoder: Toward Experimental Demonstration},
author = {Ryo Mikami and Hayata Yamasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.03776},
year = {2026}
}
备注
15 pages, 4 figures, corrected typos and revised abstract