克服自逻辑斯蒂行动者属性模型中的近退化问题

自逻辑斯蒂行动者属性模型（ALAAM）是更为知名的社会选择指数族随机图模型（ERGM）在社会影响方面的对应模型。ERGM 的广泛经验表明，简单模型常出现的近退化问题可通过使用“几何加权”或“交替”统计量来克服。在迄今有限的 ALAAM 实证应用中，近退化问题虽在理论上预期存在，但似乎较少成为问题。本文我对 ALAAM 应用进行了全面梳理，表明该模型迄今仅用于相对较小的网络，其中近退化似乎不成问题。我展示了在近退化确实出现于较大实证网络的简单 ALAAM 模型中，定义了若干类似于 ERGM 的几何加权 ALAAM 统计量，并证明带有这些统计量的模型不会受近退化困扰，从而可在简单统计量无法估计之处进行估计。