通过谱同伦克服量子数据重上传分类器中的傅里叶锁定

数据重上传参数化量子电路(DRU-PQCs)是通用函数逼近器，但其表达能力产生振荡、非凸的损失景观，阻碍基于梯度的优化。我们表明DRU-PQCs中的主要优化瓶颈不是容量不足，而是一种我们称为傅里叶锁定(FL)的结构性失效模式：因为编码权重和纠缠层非线性耦合，高频目标上的随机初始化将编码参数折叠到虚假局部最小值。两个Fisher诊断表征FL。输入空间量子Fisher信息$F_x$测量编码状态的有效频率内容；测量特征的Fisher判别比测量它们与类别标签的对齐。在两个独立的50种子实验中，锁定是字面意义上的：被困电路在整个运行中保持$F_x$冻结，而逃逸电路迁移其频率内容（直接训练：$r_{pb} = -0.48$；课程：$d = 1.34$；两者$p < 0.001$）。复制的特征是这种谱迁移性，而不是$F_x$的任何端点值，被困电路保持完全非简并的参数空间QFIM（$r_{pb} \approx 0$）：失败是响应状态的谱错位，而不是几何敏感性的丧失。一个频率分阶段同伦协议，以目标频率（$f: 1.0 \to 3.0$）为步调，使早期损失景观凸化；逃逸电路与课程同步提高$F_x$，逃逸率增加三倍（18%对6%）。傅里叶锁定是一个频率对齐问题，其补救措施是频率步调。