十亿规模网络中的外向影响与级联大小估计

估计级联大小与节点影响是社交、技术和生物网络中的基本任务。然而，由于网络的庞大规模和结构异质性，该任务极具挑战性。我们研究了一种称为外向影响（OI）的新影响度量，定义为节点子集$S$将激活的（期望）节点数，不包括$S$中的节点。因此，OI等于事实上的标准度量即$S$的影响传播减去|S|。OI不仅对小影响节点提供更多信息，而且对于设计新的有效采样与统计估计方法至关重要。基于OI，我们提出SIEA/SOIEA，一种在大规模下估计影响传播/外向影响并具有严格理论保证的新颖方法。所提方法构建于两个新颖组件之上：1) IICP，一种针对外向影响的重要性采样方法；2) RSA，一种通过分析随机变量的方差和范围来最小化样本数量的鲁棒均值估计方法。与最先进的影响估计方法相比，SIEA在理论上快$\Omega(\log^4 n)$倍，在实践中快达数个数量级。首次，具有数十亿条边的网络中的节点影响可在几分钟内高精度估计。我们在真实世界网络上的综合实验也提供了反对使用固定数量（例如10K或20K）样本来计算影响传播“真值”的流行做法的证据。