广义线性模型中均值与误差分布的正交性
统计方法学
2020-10-08 v2
摘要
我们证明，在广义线性模型中，均值模型参数始终与误差分布正交。因此，无论误差分布是完全已知、已知至有限参数向量，还是完全未指定（此时似然函数取适当的半参数似然），均值模型参数的最大似然估计量都将是渐近有效的。此外，均值模型参数的最大似然估计量将与误差分布的最大似然估计量渐近独立。这一结果推广了正态、伽马和多项回归模型等特殊情形下的一些众所周知结论，并且或许更有趣的是，它表明若误差分布与均值一同进行非参数估计，则总能获得渐近有效的估计与推断。相比之下，使用错误指定的误差分布或方差函数进行的估计与推断通常不是有效的。
引用
@article{arxiv.1606.01604,
title = {Orthogonality of the mean and error distribution in generalized linear models},
author = {Alan Huang and Paul J. Rathouz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.01604},
year = {2020}
}
备注
7 pages, 1 table, Communications in Statistics - Theory and Methods (acc. 20 Sep 2013)