结合 MDS 的序数距离度量学习用于图像排序

图像排序是基于若干已知排序图像对图像进行排序。本文中，我们提出一种基于线性距离度量学习模型的改进线性序数距离度量学习方法。通过将距离度量 $A$ 分解为 $L^TL$，该问题可转化为在不同空间的两点集之间寻找线性映射，同时保持某些数据结构。标签的序数关系可通过经典多维缩放（统计学中流行的降维工具）来保持。随后在代价函数中引入最小二乘拟合项，其也能保持局部数据结构。所得模型为一个无约束问题，并能更好地拟合数据结构。大量数值结果证明了新方法在速度和排序性能上相对线性距离度量学习模型的改进。