序揭示加密与私有学习的困难性

序揭示加密方案提供了一种公开过程，通过比较两个密文来揭示其底层明文顺序。我们展示如何使用序揭示加密将计算高效的PAC学习与高效的$(\epsilon, \delta)$-差分私有PAC学习分离开来。即，我们构造了一个概念类，它可被高效PAC学习，但每个高效学习器都无法满足差分私有。这回答了Kasiviswanathan等人（FOCS '08, SIAM J. Comput. '11）的一个问题。为证明我们的结果，我们给出了一个从序揭示加密方案到具有强正确比较的加密方案的通用变换，从而能够对并非任何消息有效加密得到的密文进行一致比较。我们相信该构造可能具有独立意义。