广义蛇形偏序集的有序多胞体是 $h^*$-实根的

Benjamin Braun; Aryaman Jal

广义蛇形偏序集的有序多胞体是 $h^*$-实根的

组合数学 2026-07-01 v1

作者: Benjamin Braun , Aryaman Jal

摘要

广义蛇形偏序集的有序多胞体最近被 von Bell 等人（2022）研究，并且已知与广义蛇形偏序集强对偶的无环有向图的强度一流多胞体单模等价。Lee、Vindas-Mel\'endez 和 Wang（2026）猜想这些有序多胞体的 Ehrhart $h^*$ -多项式是实根的。我们利用这些 $h^*$ -多项式与最近由 Alexandersson 和 Jal（2024+）在宽度二偏序集的 $P$ -Eulerian 多项式背景下引入的非嵌套车多项式之间的联系证明了这一猜想。

关键词

有序多胞体广义蛇形偏序集 h*-多项式实根性非嵌套车多项式 Ehrhart 理论

引用

@article{arxiv.2607.00922,
  title  = {Order polytopes of generalized snake posets are $h^*$-real-rooted},
  author = {Benjamin Braun and Aryaman Jal},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.00922},
  year   = {2026}
}

备注

11 pages, 1 figure. Comments welcome