$C_0(X)$ 正锥之间的序同构

设 $X$ 和 $Y$ 为局部紧 Hausdorff 空间。我们研究序同构 $$T:C_0^+(X)\to C_0^+(Y),$$ 其中 $C_0(X)$ 表示 $X$ 上所有在无穷远处消失的实值连续函数构成的 Banach 空间，而 $$C_0^+(X)=\{f\in C_0(X):f\ge0\}$$ 是其正锥。我们假设 $T$ 是正齐次的，即 $$T(rf)=rT(f) \qquad (r>0,\,f\in C_0^+(X)).$$ 在此假设下，我们证明 $T$ 可表示为由从 $Y$ 到 $X$ 的同胚和一个有界连续权函数诱导的加权复合算子。此外，我们证明 $T$ 可唯一延拓为 $C_0(X)$ 与 $C_0(Y)$ 之间的线性序同构。