Ca$_{2-x}$Sr$_x$RuO$_4$中的轨道与自旋关联：平均场研究

合金Ca$_{2-x}$Sr$_x$RuO$_4$呈现出具有奇特磁性金属相的复杂相图。本文基于局域轨道与自旋自由度的有效Kugel-Khomskii模型的平均场理论，讨论了该合金的某些方面。该模型源于轨道选择性Mott相变，在三条能带系统中使两条轨道局域化，而使第三条轨道保持巡游性。我们特别关注 $x \approx 0.5$ 附近的结构量子相变区域，在该处晶格从四方对称性转变为正交对称性，同时系统保持金属性。该转变导致自旋关联从铁磁性变为反铁磁性。我们给出了该转变的完整平均场相图，包含轨道与自旋序。自旋磁化率的各向异性——自旋轨道耦合与轨道关联的后果——是其中一相的明显标志。在以反铁磁性为主的相中，我们描述了磁场中的变磁转变，并表明巡游能带与局域自由度的耦合产生了反常纵向磁阻转变。这两种现象均与外磁场中铁磁与反铁磁畴的演化有关，且在定性上与实验结果一致。