面向医学图像分割的 Dice 分数与 Jaccard 指数优化：理论与实践

Dice 分数和 Jaccard 指数是医学影像中分割任务评估的常用指标。为图像分割任务训练的卷积神经网络通常针对（加权）交叉熵进行优化。这在学习的优化目标（损失）与最终目标度量之间引入了不利的差异。计算机视觉近期的工作提出了软替代损失以缓解该差异并直接优化所需度量，或通过松弛（soft-Dice、soft-Jaccard）或通过子模优化（Lovász-softmax）。本研究的目的是双重的。首先，我们在风险最小化框架下研究理论差异，并质疑是否存在权重在理论上被优化以替代 Dice 或 Jaccard 的加权交叉熵损失。其次，我们在五个医学分割任务上经验性地研究上述损失函数相对于 Dice 分数和 Jaccard 指数评估的行为。通过相对近似界的应用，我们表明所有替代损失在一个乘性因子内等价，且不存在近似 Dice 或 Jaccard 度量的交叉熵的最优加权。我们通过实验验证了这些发现，并表明虽然选择目标度量替代损失而非基于交叉熵的损失很重要，但在广泛的医学分割任务上替代损失的选择并不产生统计差异。