多体置换不变贝尔不等式的优化与认证

多体贝尔非局域性提供了多体量子关联的设备无关探针，但其表征受到底层经典和量子优化问题快速增长的限制。我们开发了一种可扩展的方法，仅使用单体和两体关联子来构建和认证置换不变的贝尔不等式。该构造给出了不等式族，对于一般的 $m$ 次测量，随着参与方数量 $N$ 变大，具有稳健的量子违反。为了提高对噪声的鲁棒性，我们在 $N$ 趋于无穷大的极限下优化了这些不等式族的量子值与经典界之比。然后，我们使用半定规划来认证由此产生的量子违反。对于这里研究的一大类贝尔不等式，无穷大 $N$ 比值在有限 $m$ 下取简单的有理数值，并在 $m\to\infty$ 时收敛于 $\coth(1)$。优化后的不等式通过集体测量有效地检测多体贝尔非局域性，更多的测量设置导致更强的违反。