基于 Vogel-Fulcher 与幂律优化分析若干自旋玻璃体系的交流磁化率数据

在自旋玻璃（SG）中，不同频率 f 下交流磁化率温度变曲线峰值位置 $T_f$ 处的弛豫时间 $\tau$ ($= 1/2{\pi}f$) 对 $T_f$ 的数据常拟合至 Vogel-Fulcher 定律（VFL）：$\tau=\tau_0\exp[E_a/k_b(T_f-T_0)]$ 与幂律（PL）：$\tau = \tau_0^*[(T_f-T_{SG}/T_{SG}]^{-z\nu}$。两定律各有三个拟合参数，因评估参数 $\tau_0$、$E_a/k_B$、$\tau_{0^*}$ 与 $z\nu$ 的量值强烈依赖于 $T_0$ 与 $T_{SG}$ 的选取而存在不确定性。本文报道一种针对若干 SG 体系的 $\tau$ 对 $T_f$ 数据的优化分析流程，这些数据提取自已发表文献。在该优化方法中，$\tau$ 对 $T_f$ 的数据通过变化 VFL 中 $\ln \tau$ 对 $1/ (T_f - T_0)$ 线性图的 $T_0$、以及变化 PL 中 $\ln \tau$ 对 $\ln (T_f - T_{SG})/ T_{SG}$ 线性图的 $T_{SG}$ 进行拟合，直至获得最优拟合。对这些最优 $T_0$ 与 $T_{SG}$ 下 $\tau_0$、$E_a/k_B$、$\tau_{0^*}$ 与 $z\nu$ 相关量值的分析表明，$\tau_{0^*}$、$\tau_0$ 与 $z\nu$ 的量值未能清晰区分经典 SG 与团簇 SG。然而新结果浮现：经典 SG 中 $E_a/(k_BT_0) < 1$，而团簇 SG 体系中 $E_a/(k_BT_0) >1$，且所有情况下优化 $T_0 <$ 优化 $T_{SG}$。尽管给出了这些新结果的若干解释，仍期望更严格的理论论证 $E_a/(k_BT_0) \sim 1$ 附近的边界，并在其他 SG 体系中检验这些判据。