基于得分雅可比信息矩阵 Schur 补的无优化拓扑排序用于因果发现

连续因果发现通常通过非凸 acyclicity 惩罚将表示学习与结构优化耦合，这使求解器陷入局部最优，并限制了在高维情节下的可扩展性。我们提出一种解耦范式，将因果发现瓶颈从非凸优化转移到统计得分估计。我们引入得分-Schur 拓扑排序 (SSTS)算法，从无约束生成模型直接提取拓扑顺序，绕过受约束的结构优化。我们证明，因果层次结构在得分函数中留下了几何特征：迭代图边缘化在线性条件下等价于计算得分-雅可比信息矩阵 (SJIM) 的 Schur 补。这将 acyclicity 约束转化为具有主要 $O(d^3)$ 操作成本的代数程序。对于非线性系统，我们提出 Schur 边缘化的期望差，并引入 Block-SSTS 以压缩提取深度，界定结构误差。实验上，SSTS 允许在 $d=1000$ 的规模上进行非线性图的因果结构分析。我们的框架表明，一旦非凸优化瓶颈在数学上被绕过，连续因果发现的结构保真度受限于全局得分几何的有限样本估计方差。通过将图提取简化为矩阵运算，本工作将可扩展因果发现从受约束优化问题重新表述为统计估计问题。