玻色子和费米子高斯态的最优层析

样本复杂度是学习量子态的准确经典描述所需的最小副本数。玻色子和费米子高斯量子态是在量子科学和技术中起关键作用的量子态族，从量子光学和多体物理到量子化学、量子计算和量子信息理论。尽管它们很重要，但它们的样本复杂度尚未完全确定。我们解决了这个开放问题，并表明玻色子和费米子高斯态都可以使用随模式数二次方缩放的副本数来学习，无论状态是纯态还是混合态，并且独立于状态的任何能量界限。我们通过使用高斯酉的表示理论并提出随机纯化信道在此设置及更广泛领域的推广来推导这些结果。