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商品与杂务的最优补贴界限：每人一美元足矣

计算机科学与博弈论 2026-07-11 v1
作者: Xinhang Lu , Simon Mackenzie , Mashbat Suzuki
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摘要

我们研究将mm个不可分割物品分配给具有加性效用的nn个智能体的问题。在我们的设定中，每个不可分割的物品可能对某些智能体是商品（产生非负效用），对另一些则是杂务（产生负效用）。虽然在不可分割物品设定中无嫉妒分配可能不存在，但如果引入一定量的可分割商品（即金钱），则可以实现无嫉妒性。当每个物品的效用或负效用以1为界时，我们证明每人最多一美元的补贴足以保证存在一个无嫉妒的分配，并且这个界限是紧的。此外，这样的分配可以在多项式时间内计算出来。由于至少有一个智能体不需要接受任何补贴，我们的结果意味着总额最多为n−1n-1美元的补贴足以确保无嫉妒性。

关键词

公平分配 无嫉妒性 补贴 不可分割商品 杂务 加性效用

引用

@article{arxiv.2607.10089,
  title  = {Optimal Subsidy Bounds for Goods and Chores: One Dollar Each Suffices},
  author = {Xinhang Lu and Simon Mackenzie and Mashbat Suzuki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.10089},
  year   = {2026}
}