通过分布回归的最优停止：一种高阶签名方法
概率论
2023-04-05 v1
摘要
路径空间上的分布回归指的是学习将随机过程定律映射到标量目标的函数。基于路径签名（即粗糙路径理论中的经典变换）的学习过程被广泛用于近似弱连续泛函，例如路径依赖期权收益的定价泛函。然而，对于源自数学金融的最优停止问题（如美式期权定价），该方法失效，因为相应的价值函数关于弱拓扑通常是不连续的。在本文中，我们通过将最优停止问题重新表述为基于测度值路径的高阶签名与适应拓扑的高阶核均值嵌入回归，建立了严谨的数学框架以解决此问题。我们算法的核心计算部分在于求解一族二维双曲偏微分方程。
引用
@article{arxiv.2304.01479,
title = {Optimal Stopping via Distribution Regression: a Higher Rank Signature Approach},
author = {Blanka Horvath and Maud Lemercier and Chong Liu and Terry Lyons and Cristopher Salvi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.01479},
year = {2023}
}
备注
33 pages