使用公平硬币实现公平骰子的最优滚动方式

1976 年，Knuth 与 Yao 提出了一种使用公平硬币翻转来从有限分布中进行抽样的算法，平均使用翻转次数为最优值。本文展示了如何轻松地在该算法的特殊情况下运行，即用于滚动公平骰子，且仅使用与输入线性相关的内存。对该算法的分析得出其平均硬币翻转次数的上界，略高于原始 Knuth-Yao 界限。随后，我们将其扩展到离散分布中，以近似最优的翻转次数实现，同样使用与输入线性相关的内存。