L^p-范数下 optimal robust recourse

Recourse 为因算法决策系统给出不利标签（如贷款被拒）的个体提供最小成本的改进建议，以实现所需结果。然而，实际中模型常因数据分布或环境变化而更新，使 recourse 建议失效（即遵循 recourse 不会导致所需结果）。robust recourse 文献通过提供一框架来计算其有效性对轻微模型变化具有鲁棒性的 recourse。然而，由于计算 robust recourse 的优化问题是非凸的（即使对于线性模型也是如此），大多数现有方法对 recourse 的最优性没有任何理论保证。Kayastha 等人最近工作提供了第一个对广义线性模型在 $L^{\infty}$ 范数下测量模型变化时具有 provably optimal 算法的 robust recourse。然而，使用 $L^{\infty}$ 范数会导致高价值的 recourse 解。为克服这一不足，我们考虑由 $L^p$ 范数定义的更受约束的模型变化，其中 $p\geq 1$ 且 $p\neq \infty$，并提供一个新算法，可在广义线性模型下 provably 计算 optimal robust recourse。实验上，对于线性和非线性模型，我们证明该算法在 recourse 价格上显著低于先前工作（低几个数量级），并在 recourse 的实施成本与其有效性之间表现出更好的权衡。我们的实证分析还表明，该方法比先前工作提供更稀疏的 recourse，并对保证可行性的后处理方法具有更好的鲁棒性。