分布式与流式模型中的最优主成分分析

研究分布式与流式计算模型下的主成分分析（PCA）问题。给定一个矩阵 $A \in R^{m \times n}$、秩参数 $k < rank(A)$ 和精度参数 $0 < \epsilon < 1$，我们希望输出一个 $m \times k$ 正交矩阵 $U$，使得 $$|| A - U U^T A ||_F^2 \le \left(1 + \epsilon \right) \cdot || A - A_k||_F^2,$$ 其中 $A_k \in R^{m \times n}$ 是 $A$ 的最佳秩-$k$ 近似。本文提供了改进的分布式 PCA 与流式 PCA 算法。