最优动态子集采样：理论与应用

我们研究采样独立事件这一基本问题，称为子集采样。具体而言，考虑一个包含n个事件S={x_1, ..., x_n}的集合，其中每个事件x_i具有关联概率p(x_i)。子集采样问题旨在采样一个子集T ⊆ S，使得每个x_i以概率p_i独立地包含在S中。一种朴素的解法是对每个事件抛硬币，耗时O(n)。然而，具体目标是开发数据结构，使得抽取样本的时间与期望输出大小μ=∑_{i=1}^n p(x_i)成正比，而在许多应用中μ可远小于n。子集采样问题作为许多任务的重要构建模块，十多年来一直是各类研究的主题。然而，现有大多数子集采样方法是在静态设定下进行的，其中集合S中的事件或其关联概率不允许随时间改变。尽管现实中存在普遍的随时间演化且概率变化的事件，这些算法在动态设定下要么产生较大的查询时间，要么产生较大的更新时间。因此，设计高效的动态子集采样算法是一个迫切需求但仍未解决的问题。本文提出ODSS，首个最优动态子集采样算法。ODSS的期望查询时间和更新时间均是最优的，与子集采样问题的下界相匹配。我们给出了非平凡的理论分析以证明ODSS的优越性。我们还进行了全面的实验来实证评估ODSS的性能。此外，我们将ODSS应用于一个具体场景：影响力最大化。我们实证表明，我们的ODSS能够改善现有影响力最大化算法在大型真实演化社交网络上的复杂度。