黎曼流形上实验的最优设计
统计理论
2023-02-03 v2 统计方法学
统计理论
摘要
最优实验设计理论传统上在欧氏空间上发展。本文给出位于黎曼流形上的实验最优设计的新理论结果及求解算法。我们证明，类似于欧氏空间中的结果，D-最优与G-最优设计在流形上等价，并且我们给出了在流形上评估的响应的最大预测方差的下界。此外，提出一种收敛的算法以寻找流形数据上的最优实验设计。数值实验证明了在存在流形结构时于实验设计中考虑该结构的重要性，以及所提算法的优越性。
引用
@article{arxiv.1911.02192,
title = {Optimal Design of Experiments on Riemannian Manifolds},
author = {Hang Li and Enrique Del Castillo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.02192},
year = {2023}
}