k近邻回归中k的最优选择
统计理论
2020-02-18 v4 统计理论
摘要
k近邻算法（k-NN）是一种广泛用于分类与回归的非参数方法。我们研究了当k通过留一法交叉验证（LOOCV）选择时，k-NN估计量的均方误差。尽管已知这种k的选择是渐近一致的，但此前并不知道它是最优的k。我们证明，以高概率，该估计量的均方误差接近使用k-NN估计的最小均方误差，其中最小值取遍所有k的选择。
引用
@article{arxiv.1909.05495,
title = {Optimal choice of $k$ for $k$-nearest neighbor regression},
author = {Mona Azadkia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.05495},
year = {2020}
}