螺旋错位时空中的光学：扭率作为几何波导与频率滤波机制

我们对包含螺旋错位（即在无曲率情况下具有扭率的拓扑缺陷）的二维时空中，空径轨迹及标量波传播进行了精确解析分析。对于空径射线，扭率参数 $\beta$ 修改仿射结构，强制最小转向半径 $r_{\min} = \sqrt{b^2 - \beta^2}$，并诱导扭率介导的角偏差，该偏差随 $\beta$ 增大而单调减小。光子轨迹偏离曲率引起的引透镜范式，表现为关于缺陷核心的纯拓扑排除区。在波动 regime 中，我们将 Helmholtz 方程转化为类似 Schrödinger 形式，提取空间与频谱相关的折射指数 $n^2(r,k)$。该指数在大距离处趋于1，但在错位核心附近因扭率引起的几何项而强烈且负地发散。结果折射指数轮廓控制从传播到躲 evanescent 波行为的转变，低频模式经历显著局域化与抑制。我们的发现表明，仅扭率（无曲率）即可作为几何调节器调控经典与量子传播，诱导有效各向异性、频率滤波及约束。该框架为类比引力系统及复制非罗马尼亚几何的光子调制材料提供了稀有的精确实现。