多元时间序列非参数谱估计器的结构收缩

在本文中，我们研究了基于周期图的谱密度矩阵估计器在可能为高维时间序列上的性能。我们提出并研究了收缩方法，以作为应对（核）平滑周期图矩阵条件数恶化导致的数值不稳定性的一种补救措施。此外，在频域中将经验特征值彼此收缩，同时也改善了这些广泛使用的非参数谱估计器的均方误差（MSE）。与一些局限于独立同分布（i.i.d.）数据的现有时域方法相比，在频域中必须将平滑跨度的大小作为“有效或局部样本量”加以考虑。虽然 B"{o}hm 和 von Sachs (2007) 在缺乏数据多维结构知识的情况下提出以单位矩阵的倍数作为最优收缩目标，但这里我们考虑“结构”收缩。我们假设数据的谱结构是由潜在因子诱导的。然而，与受限于选择因子数量需求的实际因子建模相比，我们提出了一种无模型方法。我们的最终估计器是平滑周期图与基于欠拟合（因此被故意误设）因子模型的参数估计器的渐近 MSE 最优线性组合。我们通过一些广泛的模拟研究完成了我们的理论考量。在由高阶因子模型生成的数据情境下，我们比较了所有四种涉及的估计器（包括 B"{o}hm 和 von Sachs (2007) 的估计器）。