作为宇宙学距离指示物的光学与X射线伽马射线暴基本平面

伽马射线暴（GRBs）可用作标准烛光，将距离阶梯延伸至超新星Ia型（SNe Ia，红移$z=2.26$）之外。我们利用X射线平台发射静止帧结束时间、其对应光度与峰值瞬时光度之间的三维基本平面关系（Dainotti关系）对GRBs进行标准化。结合SNe Ia与GRBs，在平坦$\Lambda$CDM宇宙学下，无论是否对GRBs的选择偏差和红移演化进行修正，我们均约束出$\Omega_{\text{M}}= 0.299 \pm 0.009$。利用三维光学Dainotti关联，我们发现该样本在确定$\Omega_{\text{M}}$方面与X射线样本同样有效。我们对GRB样本进行裁剪以获得更紧致的平面，从而模拟额外的GRBs。我们确定了需要多少GRBs作为独立探针，才能在与仅用SNe Ia所得相当的精度上约束$\Omega_{\text{M}}$。在变量误差棒减半的情况下，我们分别用142和284个模拟光学GRBs达到了2011年和2014年使用SNe Ia所得的错误测量值。这些误差极限将分别在2038年和2047年达到。若使用相比当前样本翻倍的数据（由未来机器学习方法实现光变曲线重建及未知红移GRB的红移估计获得），且误差棒减半，我们将分别在当下和2026年达到与2011年和2014年SNe Ia相同的精度。若考虑当前SNe的精度，则需在2054年前用390个光学GRBs达到。