量子动力学模拟中的算子纠缠：形式体系与分析工具

我们回顾了算子希尔伯特空间的框架，并引入了单粒子和双粒子超约化密度矩阵（1-SRDMs和2-SRDMs），以及超互信息（SMI）。1-SRDMs的特征向量定义了我们所谓的自然单粒子算子基，并提供了一种以受控误差压缩振动和电子振动哈密顿量的方法。SMI由1-SRDMs和2-SRDMs的算子纠缠熵定义，并捕获作用于不同单模子空间上的算子之间的相关性，可用于揭示和量化可能难以提取的直接和间接耦合。我们开发了用于计算SRDMs和SMI的高效数值方法，并将其应用于一组典型的振动和电子振动哈密顿量，以及相应时间演化算子的近似。通过此，我们证明了：（i）常用的电子振动哈密顿量可以在不影响精度的情况下实现极高水平的压缩，以及；（ii）SMI分析可用于系统地和定量地揭示可能难以提取的直接和间接耦合，包括通过中间电子-振动相互作用实现的振动模式之间的间接耦合。