希尔伯特空间概率的操作性阴影

在一个冻结的设置下，尖锐量子语境中观察到的概率，作为探测器点击统计，与经典划分原子上的普通概率无法区分。但实际的分析器通常带有一个校准旋钮：装置上的一个有形手柄。如果测量配置通过这个物理参数连续共变，操作对象不再是单纯形的一个点，而是一条响应曲线。经典线性响应、Malus型希尔伯特空间响应、softmax链接、非同态参数转录和不连续阈值极限是从设置到概率的不同映射。连续性、校准和物理组合律的保持是旋钮的实验意义的一部分。这种比较区分了特定的、校准的响应模型；它们本身并不构成经典与量子不可能性定理。静态操作重合也可以持续存在于两个交织的语境中：如果共同结果获得相同概率，剩余质量总是可以通过经典联合分布耦合。真正的多语境非经典性始于当一族局部阴影无法粘合为一个非负全局分布或一个单纯形分解时。Farkas引理给出了精确的替代方案：要么经典扩展存在，要么一个分离线性不等式证明其不可能性。