雪浴问题

我们提出了雪浴问题 (SBP)，这是一类与磨粉问题和某些物料搬运问题密切相关的优化问题。SBP 的目标是计算一条短旅程，供雪浴机沿该旅程移除领地（如车道、人行道等）的所有雪。当雪浴机经过沿该旅程的每个区域时，它会将雪位移到附近的区域。约束条件是：若雪堆积得太高，雪浴机就无法清除该堆。我们对 SBP 进行了算法研究。我们指出该问题在一般情况下为 NP 完全问题，并在各种关于雪浴机操作假设下提出了多项式时间逼近算法。大多数商业用雪浴机允许用户控制雪被抛向的方向。我们区分了雪可以向任何方向抛、除后退方向外的任何方向抛、仅向右抛的三种情况。对于所有情况，我们都给出常数因子逼近算法；常数随抛向方向的限制而增大。我们的结果也适用于带有有限容量粘尘罐的机器人吸尘（或割草）问题，以及某些物料搬运问题的变体，其中目标是重新排列仓库地面上的纸箱。