在线求和半径聚类
摘要
在在线求和半径聚类（Online Sum-Radii Clustering）中， 个需求点在线到达，且必须在到达时被不可撤销地分配至某个簇。每个簇的代价为固定开设代价与其半径之和，目标是最小化算法所开设簇的总代价。我们证明，对于一般度量空间，在线求和半径聚类的确定性竞争比为 ，其中上界由一个原始-对偶算法得出且适用于一般度量空间，下界对三元层次良好分离树（HSTs）和欧几里得平面成立。结合 (Csirik et al., MFCS 2010) 的结果，该结果表明，当从直线移动到平面时，在线求和半径聚类的确定性竞争比从常数急剧变为对数级。我们还证明，在由 HST 诱导的度量空间中的在线求和半径聚类与 (Meyerson, FOCS 2005) 提出的停车许可问题（Parking Permit problem）密切相关。利用与停车许可问题的关系，我们得到了树度量下在线求和半径聚类随机竞争比为 的下界。此外，我们提出了一个简单的随机 -竞争算法，以及一个针对该问题分数版本的确定性 -竞争算法。
引用
@article{arxiv.1109.5325,
title = {Online Sum-Radii Clustering},
author = {Dimitris Fotakis and Paraschos Koutris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.5325},
year = {2015}
}
备注
Supported by the project AlgoNow, co-financed by the European Union (European Social Fund - ESF) and Greek national funds, through the Operational Program "Education and Lifelong Learning", under the research funding program THALES. An extended abstract of this work appeared in the Proc. of MFCS 2012, B. Rovan, V. Sassone, and P. Widmayer (Editors), LNCS 7464, pp. 395-406, 2012