面向凸安全约束的在线非随机控制

本文考虑在凸状态和输入约束下（需始终满足）的线性时不变系统的在线非随机控制问题。我们提出一种名为 Online Gradient Descent with Buffer Zone for Convex Constraints (OGD-BZC) 的算法，旨在处理系统运行于一般凸安全约束下的情形。我们证明，在恰当的参数选择下，OGD-BZC 在受限范围的对抗性扰动下能够满足所有安全约束。此外，为评估 OGD-BZC 的性能，我们以相对于 hindsight 中最佳安全线性策略的 regret 为标准进行定义。我们证明，在恰当的参数选择下，OGD-BZC 能实现 $\tilde{O} (\sqrt{T})$ 的 regret。我们的数值结果突显了所提算法的有效性和鲁棒性。