带离群点的在线非负矩阵分解

我们提出了一种统一且系统的框架，用于在存在离群点的情况下执行在线非负矩阵分解。我们的框架特别适用于大规模数据。我们基于投影梯度下降和交替方向乘子法提出了两种求解器。我们通过引用拟鞅收敛定理证明了目标值序列几乎必然收敛。我们还表明，学习到的字典序列几乎必然收敛到期望损失函数的驻点集。此外，我们将基本问题公式推广到具有不同约束和正则化器的各种设置。我们也将求解器和分析适配到每种设置。我们在合成和真实数据集上进行了大量实验。这些实验证明了我们的算法在（基于部分的）基学习、图像去噪、阴影去除和前景-背景分离等任务上的计算效率和有效性。