在线重尾变化点检测

我们研究在线变化点检测（OCPD）算法，其中潜在重尾的样本被逐个呈现，并且必须尽早检测底层均值的变化。我们提出了一种基于裁剪随机梯度下降（SGD）的算法，即使仅假设数据生成过程的二阶矩有界也适用。我们推导了在具有有界二阶矩的所有分布族上的最坏情况有限样本误报率（FPR）保证。因此，我们的方法是首个保证有限样本FPR的OCPD算法，即使数据是高维且底层分布是重尾的。我们论文的技术贡献是表明裁剪SGD可以估计随机向量的均值，并同时提供所有置信值下的置信界。我们将此鲁棒估计与并集界论证相结合，构建了具有有限样本FPR保证的序列变化点算法。我们通过实验表明，我们的算法在多种情况下表现良好，无论底层数据是重尾、轻尾、高维还是离散的。在我们同时研究的所有设置中，没有其他算法在理论上或经验上实现有界FPR。