动态环境中混合均衡问题的在线分布算法

本文通过采用多主体系统来解决动态环境中带有耦合不等式约束的混合均衡问题，每个主体仅访问自身的双函数、自身的约束函数，只能通过时变 digraph 与其直接邻居通信。在每个时间点，主体的目标是合作找到一个满足约束集的点，使得局部双函数之和对于自由变量是非负的。与现有工作不同，本文中的双函数和约束函数是时变的，只有在决策做出后才可被主体获取。为解决此问题，首先提出了一种基于镜像下降算法和原语-对偶策略的在线分布算法，涉及准确的梯度信息。特别值得注意的是，采用动态后悔机制来衡量算法的性能，其中离线基准是寻找每个时间点的解。 在 mild 对图和双函数的假设下，我们证明如果解序列的偏差在一定速率内增长，那么动态后悔和耦合不等式约束的违反程度将呈亚线性增长。其次，考虑到每个主体仅能获取准确梯度的噪声估计的情况，我们提出了一种涉及随机梯度的在线分布算法。结果表明，在第一种情况下的相同条件下，如果噪声分布满足亚高斯条件，那么动态后悔以及约束违反将以高概率呈亚线性增长。最后， presented several simulation examples 来证明我们结果的有效性。