分布鲁棒优化中的在线数据同化

本文考虑一类实时决策问题，旨在未知分布 $\mathbb{P}$ 下最小化依赖于随机变量 $\xi$ 的函数的期望值。在此过程中，实时序贯收集 $\xi$ 的样本，并利用实时数据做出决策，以保证样本外性能。我们在分布鲁棒优化框架下处理这一问题，并为此提出了一种新颖的在线数据同化算法。该算法以高概率保证样本外性能，并通过纳入流数据逐步提高数据驱动决策的质量。我们证明了在线数据同化算法在流数据下保证收敛，并给出了在收集一定数量数据后终止算法的准则。