关于 $\mathfrak{sl}(2)$ 上有限秩的 $U(\mathfrak{h})$-自由模

我们研究在 $U(\mathfrak h)$ 上具有有限秩自由的 $\mathfrak{sl}(2)$-模，其中 $\mathfrak h$ 是 $\mathfrak{sl}(2)$ 的一个固定 Cartan 子代数。这些模构成了一类自然的非权模。我们识别了通过权函子从该类获得的相干族。我们还研究了由 Jordan 块定义的一类特殊的不可分解 $U(\mathfrak h)$-自由模，并给出了其基座滤过的递归描述。最后，我们将一般结果应用于由第一 Weyl 代数产生的指数模，并获得了这些模的单纯性准则。